Struktur Kristal Padatan
Bab ini berkaitan dengan sifat-sifat dan karakteristik elektrik dari material-material dan peranti-peranti semikonduktir. Dengan demikian sifat elektrik dari padatan menjadi fokus utama. Semikonduktor secara umum merupakan material kristal tunggal. Sifat elektrik material kristal tunggal ditentukan bukan hanya oleh komposisi kimiawinya tetpai juga oleh tatanan atom dalam padatan tersebut. Pembentukan atau pertumbuhan, material kristal tunggal merupakan sebuah bagian penting dari teknologi semikonduktor. Sebuah pembahasan ringkas tentang beberapa teknik pertumbuhan dimasukkan dalam bab ini untuk menyajikan kepada pembaca beberapa istilah yang menjelaskan struktur-struktur peranti semikonduktor. Bab pendahuluan ini memberikan latar belakang yang diperlukan pada material kristal tunggal dan pertumbuhan kristal untuk pemahaman mendasar tentang sifat-sifat elektrik material dan peranti semikonduktor.
1.1 Material Semikonduktor
Semikonduktor merupakan sekelompok material yang memiliki daya hantar diantara daya hantar logam dan insulator. Ada dua klasifikasi umum dari semikonduktor yaitu material semikonduktor unsur, yang ditemukan pada golongan IV tabel periode, dan material semikonduktor senyawa, kebanyakan diantaranya terbentuk dari kombinasi khusus unsur golongan III dan golongan V. Tabel 1.1 menunjukkan sebagian tabel periodik dimana semikonduktor yang lebih umum ditemukan dan Tabel 1.2 memuat beberapa material semikonduktor. (Semikonduktor juga bisa terbentuk dari kombinasi antara unsur-unsur golongan II dan golongan IV, tetapi secara umum ini tidak dibahas disini).
Material unsur, yang tersusun atas spesies atom tunggal, adalah silikon dan germanium. Silikon sejauh ini merupakan semikonduktor yang paling umum digunakan dalam sirkuit-sirkuit terintegrasi dan akan dibahas lebih mendalam.
Senyawa kedua unsur ini seperti galium arsenida atau galium fosfida terbentuk dengan menggabungkan salah satu unsurk golongan III dan salah satu unsur golongan V. Galium arsenida atau galium fosfida merupakan salah satu senyawa yang umum dari semikonduktor senyawa. Senyawa ini memiliki sifat optik yang baik sehingga menjadikannya bermanfaat pada peranti-peranti optik. GaAs juga digunakan dalam pengaplikasian khusus, yang misalnya memerlukan kecepatan tinggi.
Kita juga bisa membentuk semikonduktor senyawa yang terdiri dari tiga unsur. Contohnya adalah AlxGa1-xAs, dimana x menunjukkan fraksi komponen unsur bilangan atom lebih rendah. Semikonduktor yang lebih kompleks juga bisa terbentuk yang memberikan fleksibilitas ketika memilih sifat-sifat material.
1.2 Tipe-Tipe Padatan
Padatan amorf, polikristalin, dan kristal tunggal merupakan tiga tipe utama padatan. Masing-masing tipe ditandai dengan ukuran daerah berurutan dalam material tersebut. Sebuah daerah berurutan merupakan sebuah volume spasial dimana atom atau molekul memiliki tatanan geometris reguler atau periodisitas. Material amorf hanya memiliki keteraturan dalam beberapa dimensi atomik atau molekuler, sedangkan material polikristalin memiliki tingkat keteraturan tinggi pada berbagai dimensi atomik dan molekuler. Daerah-daerah yang beraturan ini, atau daerah kristal tunggal, memiliki ukuran dan orientasi yang berbeda satu sama lain. Daerah-daerah kristal tunggal disebut galur dan terpisah satu sama lain oleh batas-batas galur. Material kristal tunggal, idealnya, memiliki tingkat keteraturan tinggi, atau periodisitas geometri reguler, dalam seluruh volume material. Kelebihan material kristal tunggal secara umum adalah sifat elektriknya yang lebih baik dibanding material kristal non-tunggal, karena batas-batas galur cenderung mendegradasi karakteristik elektrik. Representasi dua dimensi dari material amorf, polikristalin, dan material kristal tunggal ditunjukkan pada Gambar 1.1.
1.3 KISI RUANG
Fokus utama kita disini adalah kristal tunggal dengan periodisitas geometrisnya yang beraturan dalam tatanan atomik. Sebuah unit representatif, atau kelompok atom, berulang pada interval reguler di masing-masing tiga dimensi untuk membentuk kristal tunggal. Tatanan periodik atom dalam kristal disebut kisi.
1.3.1 Primitif dan Sel Unit
Kita bisa merepsentasikan tatanan atomik tertentu dengan sebuah titik yang disebut titik kisi. Gambar 1.2 menunjukkan sebuah tatanan dua dimensi tidak terbatas dari titik-titik kisi. Cara paling sederhana untuk mengulangi tatanan atomik adalah dengan translasi. Masing-masing titik kisi pada Gambar 1.2 bisa ditranslasi sejarak a1 dalam satu arah dan sejarak b1 dalam arah non-kolinear kedua untuk menghasilkan kisi tiga dimensi. Arah-arah translasi tidak harus tegak lurus.
Karena kisi tiga dimensi merupakan sebuah pengulangan periodik dari sekelompok atom, maka kita tidak perlu mempertimbangkan kisi keseluruhan, tetapi hanya unit mendasar yang sedang diulangi. Sebuah sel unit merupakan volume kecil kristal yang bisa digunakan untuk mereoproduksi seluruh kristal. Sebuah sel unit bukanlah entitas yang berbeda. Gambar 1.3 menunjukkan beberapa sel unit yang mungkin dalam kisi dua dimensi.
Unit sel A bisa ditranslasi dalam arah a2 dan b2, sel unit B bisa ditranslasi dalam arah a3 dan b3, dan kisi dua-dimensi keseluruhan bisa dibuat melalui translasio salah satu dari sel-sel unit ini. Sel unit C dan D pada Gambar 1.3 juga bisa digunakan untuk membuat kisi keseluruhan dengan menggunakan translasi yang sesuai. Pembahasan sel unit dua dimensi bisa dikembangkan dengan mudah ke tiga dimensi untuk menjelaskan sebuah material kristal tunggal yang sesungguhnya.
Sel primitif merupakan sel unit terkecil yang bisa diulangi untuk membentuk kisi. Pada banyak kasus, lebih mudah menggunakan sel unit yang bukan sel primitif. Sel unit bisa dipilih yang memiliki sisi orotogonal, misalnya, sedangkan sisi sebuah sel primitif bisa non-ortogonal.
Sel unit tiga dimensi menyeluruh ditunjukkan pada gambar 1.4. Hubungan antara sel ini dan kisi ditandai dengan tiga vektor a, b, dan c, yang tidak harus tegak lurus dan yang bisa atau tidak sebanding panjangnya. Setiap titik kisi ekivalen dalam kristal tiga dimensi bisa ditemukan dengan menggunakan vektor
dimana p, q, dan s adalah bilangan integer. Karena lokasi asalnya ditentukan sembarang, maka kita akan menganggap p, q, dan s sebagai bilangan integer positif untuk menyederhanakan.
1.3.2 Struktur Dasar Kristal
Sebelum kita membahas kristal semikonduktor, mari kita memperhatikan tiga struktur kristal dan menentukan beberapa karakteristik dasar dari kristal-kristal ini. Gambar 1.5 menunjukkan struktur kubus sederhana, kubus terpusat badan, dan kubus terpusat permukaan. Untuk struktur-struktur sederhana ini, kita bisa memilih sel-sel unit seperti vektor umum a, b, dan c, tegak lurus satu sama lain dan panjangnya sama. Struktur kubus sederhana (sc) memiliki sebuah atom yang terletak pada masing-masing sudut; struktur kubus terpusat badan (bcc) memiliki sebuah atom tambahan pada pusat kubus; dan struktur kubus terpusat permukaan (fcc) memiliki atom tambahan pada masing-masing bidang permukaan.
Dengan mengetahui struktur kristal sebuah material dan dimensi-dimensinya, kita bisa menentukan beberapa karakteristik kristal. Sebagai contoh, kita bisa menentukan kepadatan volume atom.
1.3.3 Bidang-Bidang Kristal dan Indeks Miller
Karena kristal sejati tidak memiliki besar yang tidak terbatas, maka kristal-kristal ini pada akhirnya berhenti pada sebuah permukaan. Peranti-peranti semikonduktor dibuat pada atau di dekat sebuah permukaan, sehingga sifat-sifat permukaan bisa mempengaruhi karakteristik peranti. Permukaan, atau bidang-bidang dalam kristal, bisa dijelaskan dengan pertama-tama mempertimbangkan intersep-intersep bidang di sepanjang sumbu a, b, dan c yang digunakan untuk menjelaskan kisi.
Tiga bidang yang umum dipertimbangkan dalam sebuah kristal kubus ditunjukkan pada Gambar 1.7. Bidang pada Gambar 1.7a paralel dengan sumbu b dan c sehingga intersep diberikan sebagai p = 1, q = ~, dan s = ~. Kita mendapatkan indeks Miller sebagai (1, 0, 0), sehingga bidang yang ditunjukkan pada Gambar 1.7a disebut sebagai bidang (100). Lagi, setiap bidang yang paralel dengan yang ditunjukkan pada Gambar 1.7a dan dipisahkan oleh sebuah bilangan integral dari konstanta kisi ekivalen dan disebut sebagai bidang (100). Salah satu kelebihan mengambil resiprok intersep untuk mendapatkan indeks Miller adalah bahwa penggunaan infinitas dihindari ketika menjelaskan sebuah bidang yang paralen dengan sebuah aksis. Jika kita ingin menjelaskan sebuah bidang yang melewati asal sistem, kita akan mendapatkan infinitas sebagai satu atau lebih dari indeks Miller setelah mengambil resiprokal intersep. Akan tetapi, lokasi asal sistem ditentukan secara sembarang sehingga dengan translasi asal ke titik kisi ekivalen lainnya, kita bisa menghindari penggunaan infinitas dalam rangkaian indeks Miller.
Untuk struktur kubus sederhana, kubus terpusat badan, dan kubus terpusat permukaan, terdapat tingkat simetri yang tinggi. Sumbu-sumbu bisa dirotasi 90 derajat pada masing-masing dari tiga dimensi dan masing-masing titik kisi bisa dijelaskan dengan persamaan (1.1) sebagai berikut:
Setiap bidang struktur kubus yang ditunjukkan pada Gambar 1.7a semuanya ekivalen. Bidang-bidang ini dikelompokkan bersama dan disebut sebagai set bidang {100}.
Kita juga bisa mempertimbangkan bidang yang ditunjukkan pada gambar 1.7b dan 1.7c. Intersep antara kutub yang ditunjukkan pada Gambar 1.7b adalah p = 1, q = 1, dan s = ∞. Indeks-indeks Miller didapat dengan mengambil resiprok dari intersep-intersep ini, sebagai akibatnya, bidang ini disebut sebagai bidang (110). Dengan cara yang serupa, bidang yang ditunjukkan pada gambar 1.7c disebut sebagai bidang (111).
Salah satu karakteristik kristal yang bisa ditentukan adalah jarak antara bidang-bidang paralel ekivalen terdekat. Karakteristik lain adalah konsentrasi atom pada permukaan, jumlah per sentimeter persegi (#/cm2), yang dipotong oleh bidang tertentu. Lagi, semikonduktor kristal tunggal memiliki luas yang terbatas dan harus terhenti pada beberapa permukaan. Kepadatan atom pada permukaan bisa menjadi penting, misalnya, dalam menentukan bagaimana material lain, seperti sebuah insulator akan cocok pada permukaan sebuah material semikonduktor.
Disamping menjelaskan bidang-bidang kristal dalam sebuah kisi, kita mungkin ingin menjelaskan arah tertentu dalam kristal. Arah ini bisa dinyatakan sebagai rangkaian dari tiga integer yang merupakan komponen sebuah vektor dalam arah tersebut. Sebagai contoh, badna diagonal dalam sebuah kisi kubus sederhana tersusun atas komponen vektor 1, 1, 1. Badan diagonal kemudian disebut sebagai arah [111]. Tanda kurung digunakan untuk menunjukkan arah sebagai barah berbeda dari tanda kurung yang digunakan untuk bidang-bidang kristal. Tiga arah dasar dan bidang kristal terkait untuk struktur kubus sederhana ditunjukkan pada Gambar 1.9. Perlu diperhatikan bahwa pada kisi kubus sederhana, arah [hkl] tegak lurus dengan bidang (hkl). Ketegaklurusan ini mungkin tidak sejati dalam kisi non-kubus.
1.3.4. Struktur Berlian
Seperti yang disebutkan sebelumnya, silikon merupakan material semikonduktor yang paling umum. Silikon disebut sebagai unsur golongan IV dan memiliki struktur kristal diamond. Germanium juga merupakan unsur golongan IV dan memiliki struktur berlian yang sama. Sebuah sel unit dari struktur berlian, seperti ditunjukkan pada Gambar 1.10, lebih rumit dibanding struktur kubus sederhana yang telah kita tinjau sampai disini.
Kita mulai memahami kisi berlian dengan meninjau sturktur tetrahedral seperti ditunjukkan pada Gambar 1.11. Struktur ini pada dasarnya merupakan sebuah kubus terpusat badan dengan empat atom sudut yang hilang. Setiap atom dalam struktur tetrahedral memiliki empat tetangga terdekat dan struktur inilah yang merupakan satuan pembentukan dasar dari kisi berlian.
Ada beberapa cara untuk memvisualisasikan struktur berlian. Salah satu cara untuk mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang kisi berlian adalah dengan mempertimbangkan Gambar 1.12. Gambar 1.12a menunjukkan dua kubus terpusat badan, atau tetrahedral, struktur-struktur yang secara diagonal berdekatan satu sama lain. Lingkaran-lingkaran yang diarsir mewakili atom-atom dalam kisi yang dihasilkan ketika struktur ditranslasi ke kanan atau ke kiri, konstanta kisi, a. Gambar 1.12b merupakan paruh teratas dari struktur berlian. Paruh teratas lagi-lagi terdiri dari dua struktur tetrahedral yang bergabung secara diagonal, tetapi yang berada pada 90 derajat dalam hal diagonal paruh bawah. Karakteristik penting dari kisi berilian adalah bahwa atom manapun dalam struktur berlian akan memiliki empat atom tetangga terdekat.
Struktur berlian menunjuk pada kisi tertentu dimana semua atom dari spesies sama, seperti silikon atau germanium. Struktur zinkblende (sphalerit) berbeda dari struktur berlian hanya karena ada dua tipe atom berbeda pada kisi. Semikonduktor senyawa, seperti galium arsenida, memiliki struktur zinkblende seperti ditunjukkan pada gambar 1.13. Karakteristik penting dari berlian dan struktur zinkblende adalah bahwa atom-atom bergabung bersama membentuk sebuah tetrahedron. Gambar 1.14 menunjukkan struktur tetrahedral dasar dari GaAs dimana masing-masing atom Ga memiliki empat As tetangga terdekat dan masing-masing atom As memiliki empat Ga tetangga terdekat. Gambar ini juga mulai menunjukkan interpenetrasi dari dua sub-kisi yang bisa digunakan untuk menghasilkan kisi zinkblende atau berlian.
1.4. Ikatan Atom
Kita telah meninjau berbagai struktur kristal tunggal. Pertanyaan muncul seperti mengapa struktur kristal tertentu lebih mendukung dibanding lainnya untuk perakitan atom tertentu. Hukum alam mendasar adalah bahwa energi total dari sebuah sistem dalam kesetimbangan termal cenderung mencapai sebuah nilai minimum. Interaksi yang terjadi antara atom-atom untuk membentuk sebuah padatan dan untuk mencapai energi total minimum tergantung pada tipe atom atau atom-atom yang terlibat. Tipe ikatan, atau interaksi, antara atom-atom, tergantung pada atom atau atom-atom tertentu dalam kristal. Jika tidak ada ikatan kuat antara atom-atom, mereka tidak akan bersatu membentuk padatan.
Interaksi antara atom-atom bisa dijelaskan dengan mekanika-mekanika kuantum. Walaupun pendahuluan terhadpa mekanika kuantum disajikan pada bab selanjutnya, deskripsi mekanika kuantum dari interaksi ikatan atim masih berada di luar cakupa buku ini. Meski demikian kita bisa mendapatkan pemahaman kualitatif tentang bagaimana berbagai atom berinteraksi dengan mempertimbangkan elektron valensi, atau elektro terluar dari sebuah atom.
Atom pada kedua kondisi ekstrim tabel periodik ini (kecuali unsur-unsur iner) cenderung melepaskan atau mendapatkan elektron valensi, sehingga membentuk ion. Ion-ion ini kemudian memiliki kulit energi terluar yang secara esensial terisi penuh. Unsur-unsur pada golongan I dari tabel periodik cenderung kehilangan satu elektronnya dan menjadi bermuatan positif, sedangkan unsur-unsur pada golongan VII cenderung mendapatkan sebuah elektron dan menjadi bermuatan negatif. Ion-ion yang bermuatan berlawanan ini kemudian mengalami gaya tarik coulomb dan membentuk sebuah ikatan yang disebut ikatan ion. Jika ion-ion terlalu berdekatan, gaya tolak menolak akan menjadi dominan, sehingga jarak kesetimbangan dihasilkan antara kedua ion ini. Pada sebuah kristal, ion-ion yang bermuatan positif cenderung dikelilingi oleh ion-ion yang bermuatan positif dan ion-ion yang bermuatan positif cenderung dikelilingi oleh ion-ion yang bermuatan negatif, sehingga sebuah susunan periodik dari atom terbentuk untuk menghasilkan sebuah kisi. Contoh klasik dari ikatan ion adalah natrium klorida.
Interaksi atom-atom cenderung membentuk kulit-kulit valensi tertutup seperti yang kita lihat pada ikatan ionik. Ikatan atom lainnya yang cenderung mencapai kulit energi valensi tertutupi adalah ikatan kovalen, sebuah contoh yang ditemukan dalam molekul hidrogen. Sebuah atom hidrogen memiliki satu elektron dan memerlukan satu elektron lagi untuk memenuhi kulit energi terbawahnya. Sebuah skema untuk dua atom hidrogen yang tidak berinteraksi, dan molekul hidrogen dengan ikatan kovalen, ditunjukkan pada Gambar 1.15. Ikatan kovalen menghasilkan elektron-elektron yang dimiliki bersama antara atom-atom, sehingga akibatnya kulit energi valensi dari masing-masing atom menjadi penuh.
Atom-atom pada golongan IV dari tabel periodik, seperti silikon dan germanium, juga cenderung membentuk ikatan kovalen. Masing-masing unsur ini memiliki empat elektron valensi dan memerlukan empat elektron lagi untuk memenuhi kulit engeri valensinya. Jika sebuah atom silikon misalnya, memiliki empat tetangga terdekat, dengan masing-masing atom tetangga menyumbangkan satu elektron valensi untuk diguinakan bersama, maka atom pusat akan memiliki delapan elektron pada kulit terluarnya. Gambar 1.16a secara skematis menunjukkan lima atom silikon yang tidak berinteraksi dengan empat elektron valensi di sekitar masing-masing atom. Sebuah representasi dua-dimensi dari ikatan kovalen pada silikon ditunjukkan pada Gambar 1.15b. Atom pusat memiliki delapan elektron valensi bersama.
Perbedaan penting antara ikatan kovalen hidrogen dengan ikatan kovalen silikon adalah bahwa, ketika molekul hidrogen terbentuk, dia tidak memiliki elektron tambahan untuk membentuk ikatna kovalen tambahan, sedangkan atom silikon terluar selalu memiliki elektron valensi yang tersedia untuk ikatan kovalen tambahan. Susunan silikon selanjutnya bisa dibentuk menjadi kristal infinit, dengan masing-masing atom silikon yang memiliki empat tetangga terdekat dan delapan elektron bersama. Empat tetangga terdekat pada silikon yang membentuk ikatan kovalen sesuai dengan struktur tetrahedral dan kisi berlian, yang ditunjukkan pada Gambar 1.11 dan 1.10, masing-masing. Ikatan atom dan struktur kristal terkait langsung.
Skema ikatan atomik ketiga disebut sebagai ikatan logam, unsur-unsur Golongan 1 memiliki satu elektron valensi. Jika dua atom natrium (Z = 11), misalnya, saling berdekatan, elektron valensi berinteraksi dengan cara yang mirip dengan pada ikatan kovalen. Ketika suatu atom natrium ketiga berdekatan dengan dua atom pertama, elektron valensi juga bisa berinteraksi dan terus membentuk sebuah ikatan. Natrium padat memiliki struktur kubus berpusat badan, sehingga masing-masing atom memiliki delapan tetangga terdekat dengan masing-masing atom membagi banyak elektron valensi. Kita bisa memikirkan ion-ion logam positif yang dikelilingi oleh sebuah lautan elektron negatif, padatan disatukan oleh gaya elektrostatik. Deskripsi ini memberikan sebuah gambaran kualitatif tentang ikatan logam.
Tipe keempat dari ikatan atom, yang disebut ikatan Van der Waals, merupakan ikatan kimia yang paling lemah. Sebuah molekul hidrogen fluoride (HF), misalnya, terbentuk oleh sebuah ikatan ion. Pusat efektif dari muatan positif dari molekul tidak sama seperti pusat efektif dari muatan negatif. Non-simetri distribusi muatan ini menghasilkan dipol elektrik kecil yang bisa berinteraksi dengan dipol-dipol molekul HF lainnya. Dengan interaksi yang lemah ini, padatan-padatan yang terbentuk oleh ikatan Van der Waals memiliki titik leleh yang relatif rendah – sebetulnya, material-material ini berbentuk gas pada suhu kamar.
1.1 Material Semikonduktor
Semikonduktor merupakan sekelompok material yang memiliki daya hantar diantara daya hantar logam dan insulator. Ada dua klasifikasi umum dari semikonduktor yaitu material semikonduktor unsur, yang ditemukan pada golongan IV tabel periode, dan material semikonduktor senyawa, kebanyakan diantaranya terbentuk dari kombinasi khusus unsur golongan III dan golongan V. Tabel 1.1 menunjukkan sebagian tabel periodik dimana semikonduktor yang lebih umum ditemukan dan Tabel 1.2 memuat beberapa material semikonduktor. (Semikonduktor juga bisa terbentuk dari kombinasi antara unsur-unsur golongan II dan golongan IV, tetapi secara umum ini tidak dibahas disini).
Material unsur, yang tersusun atas spesies atom tunggal, adalah silikon dan germanium. Silikon sejauh ini merupakan semikonduktor yang paling umum digunakan dalam sirkuit-sirkuit terintegrasi dan akan dibahas lebih mendalam.
Senyawa kedua unsur ini seperti galium arsenida atau galium fosfida terbentuk dengan menggabungkan salah satu unsurk golongan III dan salah satu unsur golongan V. Galium arsenida atau galium fosfida merupakan salah satu senyawa yang umum dari semikonduktor senyawa. Senyawa ini memiliki sifat optik yang baik sehingga menjadikannya bermanfaat pada peranti-peranti optik. GaAs juga digunakan dalam pengaplikasian khusus, yang misalnya memerlukan kecepatan tinggi.
Kita juga bisa membentuk semikonduktor senyawa yang terdiri dari tiga unsur. Contohnya adalah AlxGa1-xAs, dimana x menunjukkan fraksi komponen unsur bilangan atom lebih rendah. Semikonduktor yang lebih kompleks juga bisa terbentuk yang memberikan fleksibilitas ketika memilih sifat-sifat material.
1.2 Tipe-Tipe Padatan
Padatan amorf, polikristalin, dan kristal tunggal merupakan tiga tipe utama padatan. Masing-masing tipe ditandai dengan ukuran daerah berurutan dalam material tersebut. Sebuah daerah berurutan merupakan sebuah volume spasial dimana atom atau molekul memiliki tatanan geometris reguler atau periodisitas. Material amorf hanya memiliki keteraturan dalam beberapa dimensi atomik atau molekuler, sedangkan material polikristalin memiliki tingkat keteraturan tinggi pada berbagai dimensi atomik dan molekuler. Daerah-daerah yang beraturan ini, atau daerah kristal tunggal, memiliki ukuran dan orientasi yang berbeda satu sama lain. Daerah-daerah kristal tunggal disebut galur dan terpisah satu sama lain oleh batas-batas galur. Material kristal tunggal, idealnya, memiliki tingkat keteraturan tinggi, atau periodisitas geometri reguler, dalam seluruh volume material. Kelebihan material kristal tunggal secara umum adalah sifat elektriknya yang lebih baik dibanding material kristal non-tunggal, karena batas-batas galur cenderung mendegradasi karakteristik elektrik. Representasi dua dimensi dari material amorf, polikristalin, dan material kristal tunggal ditunjukkan pada Gambar 1.1.
1.3 KISI RUANG
Fokus utama kita disini adalah kristal tunggal dengan periodisitas geometrisnya yang beraturan dalam tatanan atomik. Sebuah unit representatif, atau kelompok atom, berulang pada interval reguler di masing-masing tiga dimensi untuk membentuk kristal tunggal. Tatanan periodik atom dalam kristal disebut kisi.
1.3.1 Primitif dan Sel Unit
Kita bisa merepsentasikan tatanan atomik tertentu dengan sebuah titik yang disebut titik kisi. Gambar 1.2 menunjukkan sebuah tatanan dua dimensi tidak terbatas dari titik-titik kisi. Cara paling sederhana untuk mengulangi tatanan atomik adalah dengan translasi. Masing-masing titik kisi pada Gambar 1.2 bisa ditranslasi sejarak a1 dalam satu arah dan sejarak b1 dalam arah non-kolinear kedua untuk menghasilkan kisi tiga dimensi. Arah-arah translasi tidak harus tegak lurus.
Karena kisi tiga dimensi merupakan sebuah pengulangan periodik dari sekelompok atom, maka kita tidak perlu mempertimbangkan kisi keseluruhan, tetapi hanya unit mendasar yang sedang diulangi. Sebuah sel unit merupakan volume kecil kristal yang bisa digunakan untuk mereoproduksi seluruh kristal. Sebuah sel unit bukanlah entitas yang berbeda. Gambar 1.3 menunjukkan beberapa sel unit yang mungkin dalam kisi dua dimensi.
Unit sel A bisa ditranslasi dalam arah a2 dan b2, sel unit B bisa ditranslasi dalam arah a3 dan b3, dan kisi dua-dimensi keseluruhan bisa dibuat melalui translasio salah satu dari sel-sel unit ini. Sel unit C dan D pada Gambar 1.3 juga bisa digunakan untuk membuat kisi keseluruhan dengan menggunakan translasi yang sesuai. Pembahasan sel unit dua dimensi bisa dikembangkan dengan mudah ke tiga dimensi untuk menjelaskan sebuah material kristal tunggal yang sesungguhnya.
Sel primitif merupakan sel unit terkecil yang bisa diulangi untuk membentuk kisi. Pada banyak kasus, lebih mudah menggunakan sel unit yang bukan sel primitif. Sel unit bisa dipilih yang memiliki sisi orotogonal, misalnya, sedangkan sisi sebuah sel primitif bisa non-ortogonal.
Sel unit tiga dimensi menyeluruh ditunjukkan pada gambar 1.4. Hubungan antara sel ini dan kisi ditandai dengan tiga vektor a, b, dan c, yang tidak harus tegak lurus dan yang bisa atau tidak sebanding panjangnya. Setiap titik kisi ekivalen dalam kristal tiga dimensi bisa ditemukan dengan menggunakan vektor
dimana p, q, dan s adalah bilangan integer. Karena lokasi asalnya ditentukan sembarang, maka kita akan menganggap p, q, dan s sebagai bilangan integer positif untuk menyederhanakan.
1.3.2 Struktur Dasar Kristal
Sebelum kita membahas kristal semikonduktor, mari kita memperhatikan tiga struktur kristal dan menentukan beberapa karakteristik dasar dari kristal-kristal ini. Gambar 1.5 menunjukkan struktur kubus sederhana, kubus terpusat badan, dan kubus terpusat permukaan. Untuk struktur-struktur sederhana ini, kita bisa memilih sel-sel unit seperti vektor umum a, b, dan c, tegak lurus satu sama lain dan panjangnya sama. Struktur kubus sederhana (sc) memiliki sebuah atom yang terletak pada masing-masing sudut; struktur kubus terpusat badan (bcc) memiliki sebuah atom tambahan pada pusat kubus; dan struktur kubus terpusat permukaan (fcc) memiliki atom tambahan pada masing-masing bidang permukaan.
Dengan mengetahui struktur kristal sebuah material dan dimensi-dimensinya, kita bisa menentukan beberapa karakteristik kristal. Sebagai contoh, kita bisa menentukan kepadatan volume atom.
1.3.3 Bidang-Bidang Kristal dan Indeks Miller
Karena kristal sejati tidak memiliki besar yang tidak terbatas, maka kristal-kristal ini pada akhirnya berhenti pada sebuah permukaan. Peranti-peranti semikonduktor dibuat pada atau di dekat sebuah permukaan, sehingga sifat-sifat permukaan bisa mempengaruhi karakteristik peranti. Permukaan, atau bidang-bidang dalam kristal, bisa dijelaskan dengan pertama-tama mempertimbangkan intersep-intersep bidang di sepanjang sumbu a, b, dan c yang digunakan untuk menjelaskan kisi.
Tiga bidang yang umum dipertimbangkan dalam sebuah kristal kubus ditunjukkan pada Gambar 1.7. Bidang pada Gambar 1.7a paralel dengan sumbu b dan c sehingga intersep diberikan sebagai p = 1, q = ~, dan s = ~. Kita mendapatkan indeks Miller sebagai (1, 0, 0), sehingga bidang yang ditunjukkan pada Gambar 1.7a disebut sebagai bidang (100). Lagi, setiap bidang yang paralel dengan yang ditunjukkan pada Gambar 1.7a dan dipisahkan oleh sebuah bilangan integral dari konstanta kisi ekivalen dan disebut sebagai bidang (100). Salah satu kelebihan mengambil resiprok intersep untuk mendapatkan indeks Miller adalah bahwa penggunaan infinitas dihindari ketika menjelaskan sebuah bidang yang paralen dengan sebuah aksis. Jika kita ingin menjelaskan sebuah bidang yang melewati asal sistem, kita akan mendapatkan infinitas sebagai satu atau lebih dari indeks Miller setelah mengambil resiprokal intersep. Akan tetapi, lokasi asal sistem ditentukan secara sembarang sehingga dengan translasi asal ke titik kisi ekivalen lainnya, kita bisa menghindari penggunaan infinitas dalam rangkaian indeks Miller.
Untuk struktur kubus sederhana, kubus terpusat badan, dan kubus terpusat permukaan, terdapat tingkat simetri yang tinggi. Sumbu-sumbu bisa dirotasi 90 derajat pada masing-masing dari tiga dimensi dan masing-masing titik kisi bisa dijelaskan dengan persamaan (1.1) sebagai berikut:
Setiap bidang struktur kubus yang ditunjukkan pada Gambar 1.7a semuanya ekivalen. Bidang-bidang ini dikelompokkan bersama dan disebut sebagai set bidang {100}.
Kita juga bisa mempertimbangkan bidang yang ditunjukkan pada gambar 1.7b dan 1.7c. Intersep antara kutub yang ditunjukkan pada Gambar 1.7b adalah p = 1, q = 1, dan s = ∞. Indeks-indeks Miller didapat dengan mengambil resiprok dari intersep-intersep ini, sebagai akibatnya, bidang ini disebut sebagai bidang (110). Dengan cara yang serupa, bidang yang ditunjukkan pada gambar 1.7c disebut sebagai bidang (111).
Salah satu karakteristik kristal yang bisa ditentukan adalah jarak antara bidang-bidang paralel ekivalen terdekat. Karakteristik lain adalah konsentrasi atom pada permukaan, jumlah per sentimeter persegi (#/cm2), yang dipotong oleh bidang tertentu. Lagi, semikonduktor kristal tunggal memiliki luas yang terbatas dan harus terhenti pada beberapa permukaan. Kepadatan atom pada permukaan bisa menjadi penting, misalnya, dalam menentukan bagaimana material lain, seperti sebuah insulator akan cocok pada permukaan sebuah material semikonduktor.
Disamping menjelaskan bidang-bidang kristal dalam sebuah kisi, kita mungkin ingin menjelaskan arah tertentu dalam kristal. Arah ini bisa dinyatakan sebagai rangkaian dari tiga integer yang merupakan komponen sebuah vektor dalam arah tersebut. Sebagai contoh, badna diagonal dalam sebuah kisi kubus sederhana tersusun atas komponen vektor 1, 1, 1. Badan diagonal kemudian disebut sebagai arah [111]. Tanda kurung digunakan untuk menunjukkan arah sebagai barah berbeda dari tanda kurung yang digunakan untuk bidang-bidang kristal. Tiga arah dasar dan bidang kristal terkait untuk struktur kubus sederhana ditunjukkan pada Gambar 1.9. Perlu diperhatikan bahwa pada kisi kubus sederhana, arah [hkl] tegak lurus dengan bidang (hkl). Ketegaklurusan ini mungkin tidak sejati dalam kisi non-kubus.
1.3.4. Struktur Berlian
Seperti yang disebutkan sebelumnya, silikon merupakan material semikonduktor yang paling umum. Silikon disebut sebagai unsur golongan IV dan memiliki struktur kristal diamond. Germanium juga merupakan unsur golongan IV dan memiliki struktur berlian yang sama. Sebuah sel unit dari struktur berlian, seperti ditunjukkan pada Gambar 1.10, lebih rumit dibanding struktur kubus sederhana yang telah kita tinjau sampai disini.
Kita mulai memahami kisi berlian dengan meninjau sturktur tetrahedral seperti ditunjukkan pada Gambar 1.11. Struktur ini pada dasarnya merupakan sebuah kubus terpusat badan dengan empat atom sudut yang hilang. Setiap atom dalam struktur tetrahedral memiliki empat tetangga terdekat dan struktur inilah yang merupakan satuan pembentukan dasar dari kisi berlian.
Ada beberapa cara untuk memvisualisasikan struktur berlian. Salah satu cara untuk mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang kisi berlian adalah dengan mempertimbangkan Gambar 1.12. Gambar 1.12a menunjukkan dua kubus terpusat badan, atau tetrahedral, struktur-struktur yang secara diagonal berdekatan satu sama lain. Lingkaran-lingkaran yang diarsir mewakili atom-atom dalam kisi yang dihasilkan ketika struktur ditranslasi ke kanan atau ke kiri, konstanta kisi, a. Gambar 1.12b merupakan paruh teratas dari struktur berlian. Paruh teratas lagi-lagi terdiri dari dua struktur tetrahedral yang bergabung secara diagonal, tetapi yang berada pada 90 derajat dalam hal diagonal paruh bawah. Karakteristik penting dari kisi berilian adalah bahwa atom manapun dalam struktur berlian akan memiliki empat atom tetangga terdekat.
Struktur berlian menunjuk pada kisi tertentu dimana semua atom dari spesies sama, seperti silikon atau germanium. Struktur zinkblende (sphalerit) berbeda dari struktur berlian hanya karena ada dua tipe atom berbeda pada kisi. Semikonduktor senyawa, seperti galium arsenida, memiliki struktur zinkblende seperti ditunjukkan pada gambar 1.13. Karakteristik penting dari berlian dan struktur zinkblende adalah bahwa atom-atom bergabung bersama membentuk sebuah tetrahedron. Gambar 1.14 menunjukkan struktur tetrahedral dasar dari GaAs dimana masing-masing atom Ga memiliki empat As tetangga terdekat dan masing-masing atom As memiliki empat Ga tetangga terdekat. Gambar ini juga mulai menunjukkan interpenetrasi dari dua sub-kisi yang bisa digunakan untuk menghasilkan kisi zinkblende atau berlian.
1.4. Ikatan Atom
Kita telah meninjau berbagai struktur kristal tunggal. Pertanyaan muncul seperti mengapa struktur kristal tertentu lebih mendukung dibanding lainnya untuk perakitan atom tertentu. Hukum alam mendasar adalah bahwa energi total dari sebuah sistem dalam kesetimbangan termal cenderung mencapai sebuah nilai minimum. Interaksi yang terjadi antara atom-atom untuk membentuk sebuah padatan dan untuk mencapai energi total minimum tergantung pada tipe atom atau atom-atom yang terlibat. Tipe ikatan, atau interaksi, antara atom-atom, tergantung pada atom atau atom-atom tertentu dalam kristal. Jika tidak ada ikatan kuat antara atom-atom, mereka tidak akan bersatu membentuk padatan.
Interaksi antara atom-atom bisa dijelaskan dengan mekanika-mekanika kuantum. Walaupun pendahuluan terhadpa mekanika kuantum disajikan pada bab selanjutnya, deskripsi mekanika kuantum dari interaksi ikatan atim masih berada di luar cakupa buku ini. Meski demikian kita bisa mendapatkan pemahaman kualitatif tentang bagaimana berbagai atom berinteraksi dengan mempertimbangkan elektron valensi, atau elektro terluar dari sebuah atom.
Atom pada kedua kondisi ekstrim tabel periodik ini (kecuali unsur-unsur iner) cenderung melepaskan atau mendapatkan elektron valensi, sehingga membentuk ion. Ion-ion ini kemudian memiliki kulit energi terluar yang secara esensial terisi penuh. Unsur-unsur pada golongan I dari tabel periodik cenderung kehilangan satu elektronnya dan menjadi bermuatan positif, sedangkan unsur-unsur pada golongan VII cenderung mendapatkan sebuah elektron dan menjadi bermuatan negatif. Ion-ion yang bermuatan berlawanan ini kemudian mengalami gaya tarik coulomb dan membentuk sebuah ikatan yang disebut ikatan ion. Jika ion-ion terlalu berdekatan, gaya tolak menolak akan menjadi dominan, sehingga jarak kesetimbangan dihasilkan antara kedua ion ini. Pada sebuah kristal, ion-ion yang bermuatan positif cenderung dikelilingi oleh ion-ion yang bermuatan positif dan ion-ion yang bermuatan positif cenderung dikelilingi oleh ion-ion yang bermuatan negatif, sehingga sebuah susunan periodik dari atom terbentuk untuk menghasilkan sebuah kisi. Contoh klasik dari ikatan ion adalah natrium klorida.
Interaksi atom-atom cenderung membentuk kulit-kulit valensi tertutup seperti yang kita lihat pada ikatan ionik. Ikatan atom lainnya yang cenderung mencapai kulit energi valensi tertutupi adalah ikatan kovalen, sebuah contoh yang ditemukan dalam molekul hidrogen. Sebuah atom hidrogen memiliki satu elektron dan memerlukan satu elektron lagi untuk memenuhi kulit energi terbawahnya. Sebuah skema untuk dua atom hidrogen yang tidak berinteraksi, dan molekul hidrogen dengan ikatan kovalen, ditunjukkan pada Gambar 1.15. Ikatan kovalen menghasilkan elektron-elektron yang dimiliki bersama antara atom-atom, sehingga akibatnya kulit energi valensi dari masing-masing atom menjadi penuh.
Atom-atom pada golongan IV dari tabel periodik, seperti silikon dan germanium, juga cenderung membentuk ikatan kovalen. Masing-masing unsur ini memiliki empat elektron valensi dan memerlukan empat elektron lagi untuk memenuhi kulit engeri valensinya. Jika sebuah atom silikon misalnya, memiliki empat tetangga terdekat, dengan masing-masing atom tetangga menyumbangkan satu elektron valensi untuk diguinakan bersama, maka atom pusat akan memiliki delapan elektron pada kulit terluarnya. Gambar 1.16a secara skematis menunjukkan lima atom silikon yang tidak berinteraksi dengan empat elektron valensi di sekitar masing-masing atom. Sebuah representasi dua-dimensi dari ikatan kovalen pada silikon ditunjukkan pada Gambar 1.15b. Atom pusat memiliki delapan elektron valensi bersama.
Perbedaan penting antara ikatan kovalen hidrogen dengan ikatan kovalen silikon adalah bahwa, ketika molekul hidrogen terbentuk, dia tidak memiliki elektron tambahan untuk membentuk ikatna kovalen tambahan, sedangkan atom silikon terluar selalu memiliki elektron valensi yang tersedia untuk ikatan kovalen tambahan. Susunan silikon selanjutnya bisa dibentuk menjadi kristal infinit, dengan masing-masing atom silikon yang memiliki empat tetangga terdekat dan delapan elektron bersama. Empat tetangga terdekat pada silikon yang membentuk ikatan kovalen sesuai dengan struktur tetrahedral dan kisi berlian, yang ditunjukkan pada Gambar 1.11 dan 1.10, masing-masing. Ikatan atom dan struktur kristal terkait langsung.
Skema ikatan atomik ketiga disebut sebagai ikatan logam, unsur-unsur Golongan 1 memiliki satu elektron valensi. Jika dua atom natrium (Z = 11), misalnya, saling berdekatan, elektron valensi berinteraksi dengan cara yang mirip dengan pada ikatan kovalen. Ketika suatu atom natrium ketiga berdekatan dengan dua atom pertama, elektron valensi juga bisa berinteraksi dan terus membentuk sebuah ikatan. Natrium padat memiliki struktur kubus berpusat badan, sehingga masing-masing atom memiliki delapan tetangga terdekat dengan masing-masing atom membagi banyak elektron valensi. Kita bisa memikirkan ion-ion logam positif yang dikelilingi oleh sebuah lautan elektron negatif, padatan disatukan oleh gaya elektrostatik. Deskripsi ini memberikan sebuah gambaran kualitatif tentang ikatan logam.
Tipe keempat dari ikatan atom, yang disebut ikatan Van der Waals, merupakan ikatan kimia yang paling lemah. Sebuah molekul hidrogen fluoride (HF), misalnya, terbentuk oleh sebuah ikatan ion. Pusat efektif dari muatan positif dari molekul tidak sama seperti pusat efektif dari muatan negatif. Non-simetri distribusi muatan ini menghasilkan dipol elektrik kecil yang bisa berinteraksi dengan dipol-dipol molekul HF lainnya. Dengan interaksi yang lemah ini, padatan-padatan yang terbentuk oleh ikatan Van der Waals memiliki titik leleh yang relatif rendah – sebetulnya, material-material ini berbentuk gas pada suhu kamar.
Comments
Post a Comment